Datenvisualisierung 3

Darstellung der zusammenfassenden Statistik

Daniela Palleschi

Humboldt-Universität zu Berlin

Lernziele

Heute werden wir lernen…

  • Boxplots zu erstellen und zu interpretieren
  • Mittelwerte und Standardabweichungen zu visualisieren

Ressourcen

Einrichten

Pakete

pacman::p_load(tidyverse,
               here,
               janitor,
               ggthemes,
               patchwork)

Daten

df_eng <- read_csv(
  here(
    "daten",
    "languageR_english.csv"
  )
) |> 
  clean_names() |> 
  rename(
    rt_lexdec = r_tlexdec,
    rt_naming = r_tnaming
  )

Wiederholung

  • Betrachten Sie jede Abbildung in Abbildung 1
    • Wie viele Variablen werden in jeder Abbildung dargestellt?
    • welche Typen von Variablen sind es?
    • Welche zusammenfassende(n) Statistik(en) wird/werden in jedem Diagramm dargestellt?
Abbildung 1: Different plots types

Darstellung von zusammenfassenden Statistiken

  • Modus und Bereich werden in Histogrammen und Dichteplots visualisiert
  • die Anzahl der Beobachtungen wird in Balkendiagrammen visualisiert

Boxplot

  • auch bekannt als Box-and-Whisker-Plots, enthalten
    • eine Box
    • eine Linie in der Mitte der Box
    • Linien, die an beiden Enden der Box herausragen (die ‘Whisker’)
    • manchmal Punkte

  • Betrachten Sie Abbildung 2
    • identifiziere jeden dieser 4 Aspekte des Plots
    • können Sie erraten, was jeder dieser Aspekte darstellen könnte und wie Sie die Darstellung interpretieren sollten?
Abbildung 2: Boxplot of df_eng (body mass by age_subject)
  • Boxplots vermitteln eine Menge Informationen in einer einzigen Visualisierung
    • Die Box selbst stellt den Interquartilsbereich (IQR; der Bereich der Werte, der zwischen den mittleren 50% der Daten liegt) dar.
      • Die Grenzen der Box repräsentieren Q1 (1. Quartil, unter dem 25% der Daten liegen) und Q3 (3. Quartil, über dem 25% der Daten liegen)
    • die Linie in der Mitte des Boxplots stellt den Median dar
      • auch Q2 genannt (2. Quartil; der mittlere Wert, über/unter dem 50% der Daten liegen)
    • Die Whisker repräsentieren 1,5*IQR von Q1 (unterer Whisker) oder Q3 (oberer Whisker)
    • Punkte, die außerhalb der Whisker liegen, stellen Ausreißer dar (d. h. Extremwerte, die außerhalb des IQR liegen).
  • Abbildung 3 zeigt die Beziehung zwischen einem Histogramm und einem Boxplot

Abbildung 3: Image source: Winter (2019) (all rights reserved)

  • Abbildung 4 hat einen ähnlichen Vergleich, einschließlich eines Streudiagramms

Abbildung 4: Image source: Wickham et al. (2023) (all rights reserved)

geom_boxplot()

  • Die Funktion geom_boxplot() von ggplot2 erzeugt Boxplots
    • sie benötigt eine numerische Variable als x oder y Achse (Abbildung 5)
df_eng |> 
  ggplot(aes(y = rt_lexdec)) +
  geom_boxplot()

Abbildung 5: A boxplot for all observations of a continuous variable

  • für Boxplots verschiedener Gruppen: eine kategorische Variable entlang der anderen Achse (Abbildung 6)
df_eng |> 
  ggplot(aes(x = age_subject, y = rt_lexdec)) +
  geom_boxplot() +
  theme_bw()

Abbildung 6: A boxplot for two groups

Gruppierter Boxplot

  • Wir können gruppierte Boxplots erstellen, um mehr Variablen zu visualisieren
    • einfach eine neue Variable mit colour oder fill ästhetisch zuordnen
df_eng |> 
  ggplot(aes(x = age_subject, y = rt_lexdec, 
             colour = word_category)) +
  geom_boxplot() +
  labs(
    x = "Age group",
    y = "LDT reaction time (ms)",
    color = "Word type"
  ) +
  scale_colour_colorblind() +
  theme_bw()
A grouped boxplot

Visualisierung des Mittelwerts

  • In der Regel wollen wir auch den Mittelwert mit der Standardabweichung darstellen.
    • Wie können wir das tun?

Fehlerbalkenplots

  • Diese Diagramme bestehen aus 2 Teilen:
    • der Mittelwert, visualisiert mit geom_point()
    • ein Maß für die Streuung, visualisiert mit “geom_errorbar()”.
  • für diesen Kurs werden wir die Standardabweichung verwenden
  • Abbildung 7 ist das, was wir heute erzeugen werden
Abbildung 7: Errorbar plot of df_eng (body mass by age_subject)

Berechnung der zusammenfassenden Statistik

  • müssen wir zunächst den Mittelwert und die Standardabweichung berechnen
    • gruppiert nach den Variablen, die wir visualisieren wollen
  • Wie kann man den Mittelwert und die Standardabweichung von rt_lexdec nach age_subject berechnen?
Click here to see how 
sum_eng <- df_eng |> 
  summarise(mean = mean(rt_lexdec),
            sd = sd(rt_lexdec),
            N = n(),
            .by = age_subject) |> 
  arrange(age_subject, age_subject)
  • Diese Zusammenfassung können wir dann in ggplot() mit den entsprechenden ästhetischen Zuordnungen und Geomen einfügen

Plotting mean

  • Zunächst werden die Mittelwerte mit geom_point() dargestellt.
sum_eng |> 
  ggplot() +
  aes(x = age_subject, y = mean) +
  geom_point()

Hinzufügen von Fehlerbalken

  • Fügen wir nun unsere Fehlerbalken hinzu, die 1 Standardabweichung über und unter dem Mittelwert darstellen
  • wir tun dies mit geom_errorbar()
    • nimmt ymin und ymax als Argumente
    • In unserem Fall sind dies mean-/+sd.
sum_eng |> 
  ggplot() +
  aes(x = age_subject, y = mean) +
  geom_point() +
  geom_errorbar(aes(ymin = mean-sd, 
                    ymax = mean+sd))

  • Wenn wir weitere Anpassungen hinzufügen, erhalten wir Abbildung 8
Code 
sum_eng |> 
  ggplot() +
  aes(x = age_subject, y = mean, 
      colour = age_subject, shape = age_subject,
      ymin=mean-sd, ymax=mean+sd) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_errorbar(width = .5) +
  labs(title = "Mean LDT times (+/-1SD)",
    x = "Age group",
    y = "Reaction time (ms)",
    color = "Age group"
  ) +
  scale_color_colorblind() +
  theme_bw() +
  theme(
    legend.position = "none"
  )
Abbildung 8: Customised errorbar

Barplot von Mittelwerten: Finger weg!

  • Sie werden sehr oft Balkendiagramme von Mittelwerten sehen
    • aber es gibt viele Gründe, warum dies eine schlechte Idee ist!!
  • Der Balkenplot hat ein schlechtes Daten-Tinten-Verhältnis, d.h. die Menge der Datentinte geteilt durch die Gesamttinte, die zur Erstellung der Grafik benötigt wird
    • Was ist, wenn es nur sehr wenige oder gar keine Beobachtungen in der Nähe von Null gibt? Wir verbrauchen eine Menge Tinte, wo es keine Beobachtungen gibt!
    • Außerdem deckt der Balken nur den Bereich ab, in dem die untere Hälfte der Beobachtungen liegt; ebenso viele Beobachtungen liegen über dem Mittelwert!

  • Wie groß ist die Bandbreite der beobachteten Werte?
range(df_eng$rt_lexdec)
[1]  495.38 1323.20
  • beachten Sie, dass der tatsächliche Bereich der Datenpunkte und das Balkendiagramm viel “Tinte” für datenfreie (d. h. unbeobachtete) Reaktionszeitwerte verwenden

Abbildung 9: Balkendiagramm des Mittelwerts mit +/- 1 Standardabweichung (ich empfehle, von solchen Diagrammen abzusehen!)

Fehlerbalkendiagramm vs. Balkendiagramm für Mittelwerte

Abbildung 10: Fehlerbalken-Diagramm und Balkendiagramme, die Mittelwerte (+/-1SD) darstellen, sowie ein Histogramm der gleichen Daten

Gleiche Grenzen auf der y-Achse

  • Abbildung 11 zeigt die gleichen Daten, aber mit dem gleichen y-Achsenbereich

Abbildung 11: Fehlerbargraphik und Balkenplots, die Mittelwerte (+/-1SD) darstellen, sowie ein Histogramm derselben Daten mit demselben y-Achsenbereich

Zusammenfassende Statistiken und Verteilung

  • Fehlerbalken allein sind keine Lösung: auch hier wird eine Menge Information verborgen
    • ein guter Grund, die Rohdatenpunkte immer zu visualisieren, unabhängig davon, welche zusammenfassende Darstellung Sie erstellen

Lernziele 🏁

In diesem Abschnitt haben wir gelernt, wie man…

  • Boxplots erstellen und interpretieren ✅
  • Fehlerbalkendiagramme erstellen und interpretieren ✅

Hausaufgabe

Anhang 8: Datenvisualisierung 3 auf der Website des Kurses.

Session Info

Hergestellt mit R version 4.4.0 (2024-04-24) (Puppy Cup) und RStudioversion 2023.9.0.463 (Desert Sunflower).

print(sessionInfo(),locale = F)
R version 4.4.0 (2024-04-24)
Platform: aarch64-apple-darwin20
Running under: macOS Ventura 13.2.1

Matrix products: default
BLAS:   /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.4-arm64/Resources/lib/libRblas.0.dylib 
LAPACK: /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.4-arm64/Resources/lib/libRlapack.dylib;  LAPACK version 3.12.0

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices datasets  utils     methods   base     

other attached packages:
 [1] magick_2.8.3    patchwork_1.2.0 ggthemes_5.1.0  janitor_2.2.0  
 [5] here_1.0.1      lubridate_1.9.3 forcats_1.0.0   stringr_1.5.1  
 [9] dplyr_1.1.4     purrr_1.0.2     readr_2.1.5     tidyr_1.3.1    
[13] tibble_3.2.1    ggplot2_3.5.1   tidyverse_2.0.0

loaded via a namespace (and not attached):
 [1] utf8_1.2.4        generics_0.1.3    renv_1.0.7        stringi_1.8.3    
 [5] hms_1.1.3         digest_0.6.35     magrittr_2.0.3    evaluate_0.23    
 [9] grid_4.4.0        timechange_0.3.0  fastmap_1.1.1     rprojroot_2.0.4  
[13] jsonlite_1.8.8    fansi_1.0.6       scales_1.3.0      cli_3.6.2        
[17] crayon_1.5.2      rlang_1.1.3       bit64_4.0.5       munsell_0.5.1    
[21] withr_3.0.0       yaml_2.3.8        parallel_4.4.0    tools_4.4.0      
[25] tzdb_0.4.0        colorspace_2.1-0  pacman_0.5.1      png_0.1-8        
[29] vctrs_0.6.5       R6_2.5.1          lifecycle_1.0.4   snakecase_0.11.1 
[33] bit_4.0.5         vroom_1.6.5       pkgconfig_2.0.3   pillar_1.9.0     
[37] gtable_0.3.5      glue_1.7.0        Rcpp_1.0.12       xfun_0.43        
[41] tidyselect_1.2.1  rstudioapi_0.16.0 knitr_1.46        farver_2.1.1     
[45] htmltools_0.5.8.1 labeling_0.4.3    rmarkdown_2.26    compiler_4.4.0

Literaturverzeichnis

Nordmann, E., McAleer, P., Toivo, W., Paterson, H., & DeBruine, L. M. (2022). Data Visualization Using R for Researchers Who Do Not Use R. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 5(2), 251524592210746. https://doi.org/10.1177/25152459221074654
Wickham, H., Çetinkaya-Rundel, M., & Grolemund, G. (2023). R for Data Science (2. Aufl.).
Winter, B. (2019). Statistics for Linguists: An Introduction Using R. In Statistics for Linguists: An Introduction Using R. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315165547

Datenvisualisierung 3